位元運算計算機：AND、OR、XOR、移位操作同旗標操控詳解

位元遮罩係最常見嘅位元操作模式：用 AND 同遮罩提取特定位元。要攞到一個 32 位元值嘅最低 8 個位元：value & 0xFF (255)。要測試位元 3 係咪被設定：(value & (1 << 3)) !== 0。要清除位元 5：value & ~(1 << 5)。要設定位元 7：value | (1 << 7)。要切換位元 2：value ^ (1 << 2)。呢四個模式——測試、清除、設定、切換——涵蓋咗實踐中 90% 嘅位元操控。

顏色通道提取係一個經典嘅位元運算用例。一個打包到 32 位元整數（0xRRGGBB）嘅 RGB 像素可以用以下方式解包：red = (pixel >> 16) & 0xFF，green = (pixel >> 8) & 0xFF，blue = pixel & 0xFF。一行代碼，你就用右移同 AND 遮罩提取咗三個顏色通道。ARGB（透明通道）使用最高 8 個位元：alpha = (pixel >> 24) & 0xFF。

左移 1 個位置等於乘以 2；右移 1 個位置等於除以 2（整數除法，算術移位向零捨入，邏輯移位向負無限捨入）。左移 N 個位置等於乘以 2ᴺ。右移 N 個位置等於除以 2ᴺ。CPU 喺單一個時鐘週期內執行移位，令佢哋對於 2 嘅冪嚟講比通用乘法/除法快好多。

XOR 交換係一個唔使臨時變數就可以交換兩個變數嘅經典技巧：a ^= b; b ^= a; a ^= b。呢個序列之後，a 同 b 已經交換咗值。佢成立係因為 XOR 係可交換、可結合嘅，同 x ^ x = 0、x ^ 0 = x。喺現代代碼入面，呢個主要係一個好奇心——編譯器對標準交換嘅最佳化一樣咁好——但佢係展示 XOR 代數特性嘅一個好示範。

權限旗標將多個開/關設定打包到單一個整數。Unix 檔案權限使用 12 個位元：底部 9 個係擁有者/群組/其他人嘅 rwx（每個 r=4、w=2、x=1）。更高位元編碼 setuid（4000）、setgid（2000）同 sticky（1000）。每個權限都係一個可以獨立測試或修改嘅單一旗標——呢個係幾乎每個 C API 入面每個 flags 參數背後嘅模式。

CRC（循環冗餘檢查）同檢查和計算大量使用 XOR 同移位操作。一個基本 CRC-8 實現會將每個數據位元組 XOR 到一個執行寄存器入面，然後移位同條件性 XOR 一個多項式。呢個產生一個 8 位元嘅「指紋」用嚟檢測數據嘅意外更改。我哋嘅計算機俾你逐位元逐步執行呢類演算法嚟睇佢哋點樣運作。

右移運算子有兩種風格：邏輯（JavaScript/Java 中嘅 >>>），將騰出嘅最左位元填零；同算術（大多數語言中嘅 >>），將佢哋填做符號位元嘅副本（為有符號整數保留符號）。將 -8（8 位元有符號中嘅 11111000）用算術移位右移 1 個位置產生 -4（11111100）；用邏輯移位產生 124（01111100），一個完全唔同嘅值。